■ 問題
「∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝４５°，ａ＝６の三角形ＡＢＣのｂの値を求めよ。」
このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① 正弦定理を使う
② 余弦定理を使う
③ 三角比の相互関係を使う
④ きっと１：２：√３
★★ お知らせ ★★
ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
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■ 選択肢の解答
① 正弦定理を使う
「∠Ａ＝３０°」と「ａ＝６」が、角とその対辺であることに注目します。
角とその対辺がわかっているときは、正弦定理を使うことができます。
△ＡＢＣにおける正弦定理の式は
ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ(Ｒは外接円の半径)
です。実際の計算では、この式のうちの一部を使うことが多いです。
■ 解答解説
∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝４５°，ａ＝６を、正弦定理の式に代入すると、
６／ｓｉｎ３０°＝ｂ／ｓｉｎ４５°
ｂｓｉｎ３０°＝６ｓｉｎ４５°
(１／２)ｂ＝６・√２／２
ｂ＝６√２
この問題は次の書籍のP.17に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。
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ラベル：数学
