高校物理「電気」「電位」点Ｄ(ａ／３，０)における電位

高校物理「電気」「電位」点Ｄ(ａ／３，０)における電位

◆問題

原点をＯとするｘｙ平面上に点Ａ(−ａ，０)，点Ｂ(ａ，０)，点Ｃ(０，ａ)がある。
点Ａには−２Ｑ[Ｃ]，点ＢにはＱ[Ｃ]の点電荷が固定されている。クーロンの法則の比例定数をｋ[Ｎ・ｍ^2／Ｃ^2]、無限遠点における電位を０Ｖとして次の問いに答えよ。

(1) 点Ｃにおける電位を求めよ。

(2) 点Ｄ(ａ／３，０)における電位を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

(1)のときと同じように、それぞれの電荷による電位を求め、合計すればＯＫです！

つまり、電気量Ｑ，距離ｒ，比例定数ｋとして

Ｖ＝ｋ・Ｑ／ｒ

にそれぞれの値を代入して計算していきましょう！

点Ａ，Ｂの電荷は変わりません。

点Ｄの座標は(ａ／３，０)なので、ＡＤ＝ａ／３−(−ａ)＝(４／３)ａ，ＢＤ＝ａ−ａ／３＝(２／３)ａです。

それぞれ代入していきましょう！

ＶAD＝ｋ・(−２Ｑ)／(４ａ／３)
　　＝３ｋ・(−２Ｑ)／４ａ
　　＝−３ｋＱ／２ａ

ＶBD＝ｋ・Ｑ／(２ａ／３)
　　＝３ｋＱ／２ａ

これらを合わせたものが点Ｄにおける電位です。

ＶD＝−３ｋＱ／２ａ＋３ｋＱ／２ａ＝０

ということで、点Ｄはちょうど電位がゼロになる点でした。


次の問題→電荷を移動するのに必要な仕事


◆関連問題
静電気力、電場
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