高校物理「電気」「電位」ＣからＤまで移動する仕事

高校物理「電気」「電位」ＣからＤまで移動する仕事

◆問題

原点をＯとするｘｙ平面上に点Ａ(−ａ，０)，点Ｂ(ａ，０)，点Ｃ(０，ａ)がある。
点Ａには−２Ｑ[Ｃ]，点ＢにはＱ[Ｃ]の点電荷が固定されている。クーロンの法則の比例定数をｋ[Ｎ・ｍ^2／Ｃ^2]、無限遠点における電位を０Ｖとして次の問いに答えよ。

(1) 点Ｃにおける電位を求めよ。

(2) 点Ｄ(ａ／３，０)における電位を求めよ。

(3) 電気量Ｑ[Ｃ]の電荷を、点Ｃから点Ｄまで移動させるために必要な仕事を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

(1)で点Ｃにおける電位は−ｋＱ／√２ａであり、(2)で点Ｄにおける電位は０であることを求めました。

静電気力による位置エネルギーは

Ｕ＝ｑＶ

で表されます。
ｑは移動する電荷の電気量、Ｖは電位または電位差です。

点Ｃから点Ｄまで移動する仕事は、Ｃにおける位置エネルギーＵCとＤにおける位置エネルギーＵDの差になります。

ＵC＝Ｑ×(−ｋＱ)／√２ａ＝−ｋＱ^2／√２ａ[Ｊ]
ＵD＝Ｑ×０＝０[Ｊ]

ＣからＤまで移動するのでＤの方からＣの方を引いて、求める仕事をＷとすると、

Ｗ＝０−(−ｋＱ^2)／√２ａ
　＝ｋＱ^2／√２ａ[Ｊ]


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◆関連問題
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