★点と直線の距離(distance from a point to a line)
点と直線の距離dは、直線ax+by+c=0,点(x1,y1)を用いて、次のように表すことができます。
d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2)
要するに分子は「直線の式に座標を代入したもの」の絶対値、分母は「直角を挟む2辺がxの係数とyの係数となる直角三角形の斜辺」です。
注意点としては、直線はy=ax+bの形ではなくax+by+c=0の形にしなければいけない。というところだと思います。
(自分の生徒でもy=ax+bのまま代入して間違う人は多いです)
また、原点の座標は(0,0)なので、原点と直線の距離は
d=|c|/√(a^2+b^2)
となってしまうことも把握しておくと良いでしょう。
◆関連項目
直線の公式y−y1=m(x−x1)、2点間の距離、垂直な直線、絶対値
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プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
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ラベル:数学