【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
『とにかく早い者勝ちっ！』
ドメイン取るならお名前.com
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35Q4JW+76ZKXE+50+2HEVMR
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
■ 問題
2018年センター試験数２Ｂより
第４問
ａを０＜ａ＜１を満たす定数とする。三角形ＡＢＣを考え、辺ＡＢを１：３に
内分する点をＤ，辺ＢＣをａ：(１－ａ)に内分する点をＥ，直線ＡＥと直線ＣＤの
交点をＦとする。→ＦＡ＝→ｐ，→ＦＢ＝→ｑ，→ＦＣ＝→ｒとおく。
→
(1) ＡＢ＝[ア]であり
→ → → → →
|ＡＢ|^2＝|ｐ|^2－[イ]ｐ・ｑ＋|ｑ|^2 ……{1}
である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}～{3}のうちから
一つ選べ。
→ → → → → → → →
{0} ｐ＋ｑ {1} ｐ－ｑ {2} ｑ－ｐ {3} －ｐ－ｑ
→ → →
(2) ＦＤをｐとｑを用いて表すと
→ → →
ＦＤ＝([ウ]／[エ])ｐ＋([オ]／[カ])ｑ ……{2}
である。
→ → → →
(3) ｓ，ｔをそれぞれＦＤ＝ｓｒ，ＦＥ＝ｔｐとなる実数とする。ｓとｔをａを
用いて表そう。
→ →
ＦＤ＝ｓｒであるから、{2}により
→ → →
ｑ＝[キク]ｐ＋[ケ]ｓｒ ……{3}
→ →
である。また、ＦＥ＝ｔｐであるから
→ → →
ｑ＝{ｔ／([コ]－[サ])}ｐ－{[シ]／([コ]－[サ])}ｒ ……{4}
である。{3}と{4}により
ｓ＝[スセ]／[ソ]([コ]－[サ])，ｔ＝[タチ]([コ]－[サ])
である。
→ → → → →
(4) |ＡＢ|＝|ＢＥ|とする。|ｐ|＝１のとき、ｐとｑの内積をａを用いて表そう。
{1}により
→ → → →
|ＡＢ|^2＝１－[イ]ｐ・ｑ＋|ｑ|^2
である。また
→
|ＢＥ|^2＝[ツ]([コ]－[サ])^2 → → →
＋[テ]([コ]－[サ])ｐ・ｑ＋|ｑ|^2
である。したがって
→ →
ｐ・ｑ＝([トナ]－[ニ])／[ヌ]
である。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ１ ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生～高校生・浪人生。
１回の授業では、基本的に英語または数学の１教科を集中的に指導します。
１：１の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆１ ベクトルの成分と大きさ
◆２ ベクトルの足し算とかけ算
◆３ Ｆが中心のようなイメージ
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ２ ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています！
■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
http://a-emaenglish.seesaa.net/
■ 何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
http://a-ema.seesaa.net/
紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。
★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS
------------------------------------------------------------------------
■ 解説
◆１，２は省略します。
◆３ Ｆが中心のようなイメージ
では、今回の問題です。
ぜひ図を描いて照らし合わせながら読んでいってみてください。
ａを０＜ａ＜１を満たす定数とする。三角形ＡＢＣを考え、辺ＡＢを１：３に
内分する点をＤ，辺ＢＣをａ：(１－ａ)に内分する点をＥ，直線ＡＥと直線ＣＤの
交点をＦとする。→ＦＡ＝→ｐ，→ＦＢ＝→ｑ，→ＦＣ＝→ｒとおく。
まずはこのような設定です。
三角形ＡＢＣがあり、ＡＢ上にＤが、ＢＣ上にＥがあります。
ＡＥとＣＤを引いて、その交点がＦです。
(以下略)
■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■
スマホで簿記資格が取れる？！
■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■
●「簿記資格」に興味があるけど、時間もお金もない。。
という方におすすめの情報です。
現在、「スタディング 簿記講座」というオンライン講座の受講生が急増しています。
スタディング 簿記講座は、スマートフォンやPC、タブレットを使って、いつでも勉強ができるオンライン講座です。
テレビ番組のようなビデオ講座を見て、問題を解いていくだけで実力がつくという、とても便利な講座です。
スマートフォンがあれば、いつでも勉強できるので、通勤時間や休み時間など、スキマ時間を使って、資格が取れるのです。
価格も、従来の資格講座に比べて格段に安いですのでおすすめです。
簡単に無料でお試しできますので、興味のある方はどうぞ。
＝＞ スタディング 簿記講座のキャンペーン情報や無料お試しはコチラ！
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35QFIF+21TRSI+1TDM+6P4K3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。
=========================== お知らせ３ ===============================
５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！
★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル：数学
