■ 問題
「９枚のカードに１～９の異なる数字が一つずつ書かれている。
これらのカードの中から無作為に３枚取りだして３桁の整数を作るとき、
何通りの整数ができるか求めよ。」
このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① ９枚から３枚だから、９×３
② ９枚から３枚だから、９Ｃ３
③ ９枚から３枚だから、９Ｐ３
④ ９枚のカードを並べるから９！
★★ お知らせ ★★
ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
■ 選択肢の解答
③ ９枚から３枚だから、９Ｐ３
「９枚から３枚取り出して、整数を作る」ということは「取り出して並べる」ことを意味します。
例えば、１２３と１３２は別の整数ですね。このように「順番が違うと別の事象となる」場合は順列となり、Ｐの計算をする。というわけです。
９Ｐ３は、「９から順に３個の数字を掛ける」計算をします。
■ 解答解説
では実際に計算してみましょう。
「９枚から３枚取り出して並べる」ので、９Ｐ３です。
９Ｐ３＝９×８×７
＝５０４通り
この問題は次の書籍のP.5に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。
◆関連項目
順列・組み合わせ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
