高校物理「電気」立方体の格子にかかる電圧

高校物理「電気」立方体の格子にかかる電圧

◆問題

立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの各辺にｒ[Ω]の抵抗をそれぞれ１つずつ計１２本取り付けて電気回路を作った。点ＡとＧを電源につないだところ、ＡからＧに向かってＩ[Ａ]の電流が流れたとき、次の問いに答えよ。

(1) ＡＤ，ＤＨ，ＨＧ間を流れる電流はそれぞれいくらか。

(2) ＡＧ間の電圧はいくらか。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

(1)で、ＡＤ，ＤＨ，ＨＧ間の電流をそれぞれ求めました。

ＩAD＝Ｉ／３[Ａ]，ＩDH＝Ｉ／６[Ａ]，ＩHG＝Ｉ／３[Ａ]

でしたね。

これらのＡＤ，ＤＨ，ＨＧの抵抗は、直列接続なので、それぞれの抵抗にかかる電圧の合計がＡＧ間の電圧になります。

問題文にあるように、抵抗は全てｒ[Ω]です。

あとはオームの法則Ｖ＝ＩＲで電圧がわかりますね！

ＶAD＝ｒ・Ｉ／３，ＶDH＝ｒ・Ｉ／６，ＶHG＝ｒ・Ｉ／３

これらを合計したものがＡＧ間の電圧ＶAGですね。

ＶAG＝ｒＩ／３＋ｒＩ／６＋ｒＩ／３＝(５／６)ｒＩ[Ｖ]


次の問題→ＡＧ間の合成抵抗


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