高校物理「電池」「内部抵抗」起電力１．６５Ｖ，端子電圧１．５８Ｖ

高校物理「電池」「内部抵抗」起電力１．６５Ｖ，端子電圧１．５８Ｖ

◆問題

起電力Ｅ＝１．６５[Ｖ]の電池に抵抗Ｒを接続したところ、０．２０[Ａ]の電流が流れ、端子電圧は１．５８[Ｖ]であった。このとき、電池の内部抵抗ｒと抵抗Ｒの抵抗値をそれぞれ求めよ。


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◆解説

電池の内部抵抗を考える場合は、起電力Ｅ[Ｖ]の電源と内部抵抗ｒ[Ω]、そして、外部の抵抗Ｒ[Ω]が直列に接続されていると考えられます。

この直列回路を流れる電流をＩ[Ａ]とすると、端子電圧をＶ[Ｖ]として、Ｖ＝Ｅ−ｒＩの関係があります。

今回の問題では、Ｅ＝１．６５，Ｖ＝１．５８，Ｉ＝０．２０なので、

１．５８＝１．６５−０．２０ｒ

という式が成り立ちます。
あれはこれを計算して、

０．２０ｒ＝１．６５−１．５８
０．２０ｒ＝０．０７
　　　　ｒ＝０．０７／０．２０＝０．３５[Ω]


さらに、端子電圧は１．５８[Ｖ]なので、抵抗Ｒには１．５８[Ｖ]の電圧がかかり、流れる電流は０．２０[Ａ]だから、オームの法則を用いると、

１．５８＝０．２０Ｒより、

Ｒ＝１．５８／０．２０＝７．９[Ω]


◆関連問題
電磁誘導による誘導起電力


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