【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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■ 問題
2017年センター試験数１Ａより
第３問
あたりが２本、はずれが２本の合計４本からなるくじがある。Ａ，Ｂ，Ｃの
３人がこの順に１本ずつくじを引く。ただし、１度ひいたくじはもとに戻さない。
(1) Ａ，Ｂの少なくとも一方があたりのくじを引く事象Ｅ1の確率は、
[ア]／[イ]である。
(2) 次の[ウ]，[エ]，[オ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。
Ａ，Ｂ，Ｃの３人で２本のあたりのくじを引く事象Ｅは、３つの排反な事象
[ウ]，[エ]，[オ]の和事象である。
{0} Ａがはずれのくじを引く事象
{1} Ａだけがはずれのくじを引く事象
{2} Ｂがはずれのくじを引く事象
{3} Ｂだけがはずれのくじを引く事象
{4} Ｃがはずれのくじを引く事象
{5} Ｃだけがはずれのくじを引く事象
また、その和事象の確率は[カ]／[キ]である。
(3) 事象Ｅ1が起こったときの事象Ｅの起こる条件付き確率は、[ク]／[ケ]である。
(4) 次の[コ]，[サ]，[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。
Ｂ，Ｃの少なくとも一方があたりのくじを引く事象Ｅ2は、３つの排反な事象
[コ]，[サ]，[シ]の和事象である。
{0} Ａがはずれのくじを引く事象
{1} Ａだけがはずれのくじを引く事象
{2} Ｂがはずれのくじを引く事象
{3} Ｂだけがはずれのくじを引く事象
{4} Ｃがはずれのくじを引く事象
{5} Ｃだけがはずれのくじを引く事象
また、その和事象の確率は[ス]／[セ]である。他方、Ａ，Ｃの少なくとも一方が
あたりのくじをひく事象Ｅ3の確率は、[ソ]／[タ]である。
(5) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つ選べ。
事象Ｅ1が起こったときの事象Ｅの起こる条件付き確率ｐ1，事象Ｅ2が起こった
ときの事象Ｅの起こる条件付き確率ｐ2，事象Ｅ3が起こったときの事象Ｅの起こる
条件付き確率ｐ3の間の大小関係は、[チ]である。
{0} ｐ1＜ｐ2＜ｐ3 {1} ｐ1＞ｐ2＞ｐ3 {2} ｐ1＜ｐ2＝ｐ3
{3} ｐ1＞ｐ2＝ｐ3 {4} ｐ1＝ｐ2＜ｐ3 {5} ｐ1＝ｐ2＞ｐ3
{6} ｐ1＝ｐ2＝ｐ3
※分数は(分子)／(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 全部解いてから選択が理想だが・・・
◆２ まずは問題文の設定を確認して
◆３ 「少なくとも」は余事象
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ まずは問題文の設定を確認して
では、今回の問題です。
あたりが２本、はずれが２本の合計４本からなるくじがある。Ａ，Ｂ，Ｃの
３人がこの順に１本ずつくじを引く。ただし、１度ひいたくじはもとに戻さない。
とあります。
４本のくじがあり、Ａ，Ｂ，Ｃの３人が順に引いていくようです。
くじは戻さないので、後の人ほど全体の本数が減っていくことを頭に入れて
おきましょう。
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◆３ 「少なくとも」は余事象
最初の設問では
「Ａ，Ｂの少なくとも一方があたりのくじを引く事象Ｅ1の確率」
を聞いています。
「少なくとも一方」なので「Ａ，Ｂ両方あたり」と「ＡかＢのどちらかがあたり」
の場合があります。
これらを全部出して合計・・・でももちろん構いませんが・・・
つづく
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ラベル：数学
