この記事では、２次式の因数分解の「たすきがけ」のやり方を解説します。
２ｘ2＋ｘ－１０
のように、ｘの２乗の項に係数がついているときに、たすきがけをする。と考えると良いです。
では、「たすきがけをする」というのは、具体的にどうすればいいでしょうか？
「２ｘ2＋ｘ－１０」の場合でやってみましょう！
①ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く
まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ2＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。
スペース
――――――――――
２ －１０ １
②ａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く
ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
２ ５
×
１ －２
――――――――――
２ －１０ １
③たすきに掛けて合計ｂになれば完成！
線の上に並んだ４の数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。
２ ５＝ ５
×
１ －２＝－４
――――――――――
２ －１０ １
かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。
この式の場合は、
２ｘ2＋ｘ－１０＝(２ｘ＋５)(ｘ－２)
となります！
なお、②で書いた数の組み合わせが一発で合うとは限らないので、③の段階で合わなかったら、②に戻って別パターンを考えてまた③を試す。というように、慣れるまでは、②と③を何度も行ったり来たりする必要があると思います。最初はすごく大変に感じると思いますが、練習すれば、このくらいの数字ならすぐに見つかるようになります。しっかり練習しましょう！
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ラベル：数学
