2021年01月19日

高校数学「因数分解」「たすき掛け」2x^2+x−10

高校数学「因数分解」「たすき掛け」

この記事では、2次式の因数分解の「たすきがけ」のやり方を解説します。

2x^2+x−10

のように、xの2乗の項に係数がついているときに、たすきがけをする。と考えると良いです。
では、「たすきがけをする」というのは、具体的にどうすればいいでしょうか?
「2x^2+x−10」の場合でやってみましょう!

@a,c,bの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にax^2+bx+cの係数をa,c,bの順に書きます。

  スペース

――――――――――
 2 −10  1


Aa,cの上に、それぞれの因数を書く

aの上には「掛けたらaになる2つの数」を、cの上には「掛けたらcになる2つの数」を書きます。

 2   5
  ×
 1  −2
――――――――――
 2 −10  1


Bたすきに掛けて合計bになれば完成!

線の上に並んだ4の数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれbの数の上に書きます。

 2   5= 5
  ×
 1  −2=−4
――――――――――
 2 −10  1

かけ算して出てきたbの上の数の合計がbの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。
この式の場合は、

2x^2+x−10=(2x+5)(x−2)

となります!


なお、Aで書いた数の組み合わせが一発で合うとは限らないので、Bの段階で合わなかったら、Aに戻って別パターンを考えてまたBを試す。というように、慣れるまでは、AとBを何度も行ったり来たりする必要があると思います。最初はすごく大変に感じると思いますが、練習すれば、このくらいの数字ならすぐに見つかるようになります。しっかり練習しましょう!


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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