高校数学(用語)「部分分数分解」

高校数学(用語)「部分分数分解」

★部分分数分解(partial fraction decomposition)

分数式の積を分数式の差に分解すること。

例えば、

１／(２・３)＝１／２−１／３
１／ｘ(ｘ＋１)＝１／ｘ−１／(ｘ＋１)
１／(２・５)＝(１／３)(１／２−１／５)

など。
最初はこんなことができるのが不思議に思うはずです。まずは上記のような例を実際に計算して、本当にイコールになることを確認してみると良いと思います。

主に、分数式の数列の和を求めるときに、この部分分数分解をします。
部分分数分解をすると、隣り合う項同士が相殺し合って、最初と最後だけが残ることがあります。
そうなれば、数列の和は分解された分数の最初と最後を足したものになる。というわけで、とても簡単に計算することができるのですね。


◆関連項目
数列の和
数列まとめ


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