高校物理「磁気」「磁気力に関するクーロンの法則」磁気力から磁気量を求める

高校物理「磁気」「磁気力に関するクーロンの法則」磁気力から磁気量を求める

◆問題

真空中に、同じ強さの２つのＮ極の磁極を０．１０ｍ離して置いたところ、磁極同士には６．３Ｎの反発力が生じた。このときの磁極の磁気量の大きさを求めよ。ただし、ｋm＝６．３×１０^4[Ｎ・ｍ2／Ｗｂ2]とする。


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◆解説

「磁気力に関するクーロンの法則」は、いわゆる普通の「クーロンの法則」つまり「静電気力に関するクーロンの法則」と同じ形の式になります。

Ｆ＝ｋm・ｍ1ｍ2／ｒ^2

ですね。
Ｆは磁気力、ｋmは比例定数(この問題では６．３×１０^4)、ｍ1，ｍ2は磁極の磁気量、ｒは磁極間の距離です。

これらの値を代入して計算すれば、磁極間に働く磁気力の大きさを求めることができます。

今回の問題では、Ｆ＝６．３、ｋm＝６．３×１０^4，ｍ1＝ｍ2なのでｍ1＝ｍ2＝ｍとして、ｒ＝０．１０です。
代入してみると、

６．３＝６．３×１０^4・ｍ・ｍ／(０．１０)^2

まずは両辺を６．３で割って、

１＝１０^4・ｍ^2／(０．１０)^2
(０．１０)^2＝１０^4・ｍ^2

さらに、両辺を入れ替えて１０^4で割れば、

ｍ^2＝(０．１０)^2／１０^4
　　＝１０^(-2)・１０^(-4)
　　＝１０^(-6)

よって、ｍ＝１０^(-3)

有効数字を２桁とすれば、

ｍ＝１．０×１０^(-3)[Ｗｂ]


◆関連問題
「クーロンの法則」ＡＢ間にはたらく静電気力


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