2021年01月31日

高校数学「場合の数・確率」基本的な条件つき確率

高校数学「場合の数・確率」基本的な条件つき確率

■ 問題

 「3本の当たりくじが入っている15本のくじがある。AさんとBさんが順に1本ずつこのくじを引くとき、Aさんが当たりを引いたときの、Bさんが当たりを引く条件付き確率を求めよ」


このときは何をすればよいでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢


@ 15本中3本が当たりだから、3/15の2乗

A 15本中2本が当たりだから、3C2/15C2

B Aさんが当たりを引く確率とBさんが当たりを引く確率を掛ける

C Aさんが当たりを引いたなら、当たりが1本減っていて、全体の本数も1本減っているので、残りの本数で当たる確率を求める


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■ 選択肢の解答

C Aさんが当たりを引いたなら、当たりが1本減っていて、全体の本数も1本減っているので、残りの本数で当たる確率を求める

 基本的な条件付き確率では、ある事柄が起こったその時点をスタートラインと考えて、確率を考えれば大丈夫です。
 この場合なら、「Aさんが当たりを引く」という事象が終わった後に、「Bさんが当たりを引く」確率を聞いています。Bさんが引く時点では、当たりは14本中2本になっています。この「残りの本数」で求めた確率が、「Aさんが当たりだったときにBさんが当たりを引く条件付き確率」です。


■ 解答解説

Aさんが当たりを引いているので、Bさんが引く時点で、当たりは残り2本、全体は14本だから、求める条件付き確率は、

2/14=1/7


この問題は次の書籍のP.53に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
順列・組み合わせ反復試行
場合の数・確率まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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