【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2021年第１回共通テスト数１Ａより
第２問
[1] 陸上競技の短距離１００ｍ走では、１００ｍ走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、１歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と１秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。
ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)
ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)
ただし、１００ｍを走るのにかかった歩数は、最後の１歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。
なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。
(1) ストライドをｘ，ピッチをｚとおく。ピッチは１秒あたりの歩数、ストライド
は１歩あたりの進む距離なので、１秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、ｘと
ｚを用いて[ア](ｍ／秒)と表される。
これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は
タイム＝１００／[ア] ……{1}
と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。
[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} ｘ＋ｚ {1} ｚ－ｘ {2} ｘｚ ｜
｜{3} (ｘ＋ｚ)／２ {4} (ｚ－ｘ)／２ {5} ｘｚ／２ ｜
―――――――――――――――――――――――――――――
つづく
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ ストライドとピッチの意味
◆２ １秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む
(以下略)
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■ 解説
◆１ ストライドとピッチの意味
2021年共通テスト第１日程数学１Ａ第２問[1]は、１００ｍ走を題材にした問題
でした。
「ストライド」と「ピッチ」について問題に説明があるので、それらを利用すれば
解ける問題です。文章をしっかり読み取れば、中学生でもできると思います。
ストライドは１歩の距離で、ピッチは１歩の時間ですね。
求め方は以下のようになっています。
「ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)」
「ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)」
まずはこれらのことを、繰り返し読んで、他人に説明できるくらいまで把握して
くださいね！
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◆２ １秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む
それでは(1)の問題です。
「ストライドをｘ，ピッチをｚ」とおいて、平均の速度を求めます。
１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進むので・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
