★階差数列(progression of differences)
隣り合う項の差が一定の法則に従って式で表されるとき、その差の数列を階差数列という。
もとの数列をａn，階差数列をｂnとすると、
ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，…
ｖ ｖ ｖ ｖ
ｂ1 ｂ2 ｂ3 ｂ4 …
このような関係になります。
つまり、
ａ2＝ａ1＋ｂ1
ａ3＝ａ2＋ｂ2＝ａ1＋ｂ1＋ｂ2
ａ4＝ａ3＋ｂ3＝ａ1＋ｂ1＋ｂ2＋ｂ3
となるので、一般項ａnは、
ａn＝ａ1＋Σ[1～n-1]ｂk
で表すことができます。
また、階差数列ｂnは、等差数列や等比数列の場合もありますし、その他の数列の場合もあります。
◆関連項目
等差数列、等比数列
数列まとめ
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ラベル：数学
