2021年03月02日

高校物理「力学」「円運動」円盤上の物体B(静止摩擦係数)

高校物理「力学」「円運動」円盤上の物体B

◆問題
粗い回転盤の上で、回転軸からの距離が0.10mのところに質量1.0kgの物体を置き、回転盤の回転数を少しずつ大きくしてくと、毎分60回をこえたとき、物体が滑り始めた。重力加速度の大きさを9.8m/s^2として次の問いに答えよ。

(1) 円盤の回転の角速度を求めよ。
(2) 物体にはたらく向心力を求めよ。
(3) 物体と回転盤との間の静止摩擦係数を求めよ。


この本、ジャケ買いする人いそうですね(笑)



(1)から角速度ω=2π、(2)から向心力F=0.40・π^2であることがわかりました。

そして最後は静止摩擦係数を求めます。

物体が動いてないときの摩擦力を静止摩擦力といいます。物体が静止しているということは、物体にはたらく力はつり合っています。つまり、物体が動き出す瞬間までは常に、摩擦力とその他の水平方向の力は等しく、動き出す瞬間の力が最大摩擦力です。
そして、最大摩擦力をこえる力がはたらいたときに物体は動き出します。

この最大摩擦力のときの摩擦係数が「静止摩擦係数」です。

だから、「動き出す瞬間の向心力」と「最大摩擦力」が等しい。という関係が成り立ちます。

摩擦係数をμとすれば、摩擦力Fは、

F=μN=μmg=μ×1.0×9.8=9.8μ[N]

です。
これと向心力が等しいので、

9.8μ=0.40・π^2
   μ=(0.40/9.8)・π^2

計算すると、μ=4.02…となります。

有効数字を2桁とすれば、μ=4.0


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◆関連問題
天井からつるされた物体の円運動

◆関連項目
等速円運動角速度周期、振動数向心力
円運動まとめ


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posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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