昨日数列の書籍を発売した。ということで、その中から１問ご紹介します。
■ 問題
「次の数列の一般項ａnを求めよ。
１，４，７，１０，１３，・・・」
このときは何をすれば良いでしょうか？(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① 最初は１だから初項ａ＝１
② 第２項は４だから公差ｄ＝４
③ 初項は１，第２項は４だから４倍になっているので公比ｒ＝４
④ 次の項に進む度に３ずつ増えてるから公差は３
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■ 選択肢の解答
① 最初は１だから初項ａ＝１
④ 次の項に進む度に３ずつ増えてるから公差は３
高校数学の数列の最も基本的なタイプの問題です。実際に並べられた数字の列を見て、最初の項と増減の仕方を見抜くことが大切です。２つの項の間だけで判断すると、等差なのか等比なのかあるいはそれ以外なのかを勘違いしてしまう可能性があるので、少なくとも３つの項の関係を考えることが大切です。
■ 解答解説
初項ａ＝１，公差ｄ＝３を等差数列の一般項ａn＝ａ＋(ｎ－１)ｄに代入して、
ａn＝１＋(ｎ－１)×３
＝１＋３ｎ－３
＝３ｎ－２
この問題は次の書籍のP.9に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。
◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ
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ラベル：数学
