2021年03月12日

高校数学「数列」初項が2,公比が3の等比数列

高校数学「数列」初項が2,公比が3の等比数列

数日前に数列の書籍を発売した。ということで、その中から1問ご紹介します。


■ 問題

  「初項が2,公比が3の等比数列の一般項anを求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 一般項だからan=a+(n−1)dに代入する

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 B 一般項だからy=ax+bに代入する

 C 一般項だから Σ[k=1〜n]k=(1/2)(n+1)に代入する


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■ 選択肢の解答

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 等比数列の一般項の公式は、★an=arn−1です。初項がaで、公比がrだから、次の項に行く度にrを掛けます。初項はaのみでrは掛けていないので、第n項目ではrはn−1回掛けていることになります。だからan=arn−1となることを理解しておくといいでしょう!



■ 解答解説

 等比数列なので、an=ar^(n-1)にa=2,r=3を代入して、

an=2・3^(n-1)

この数字の組み合わせの場合は、これ以上計算できないので、これで完成です!


この問題は次の書籍のP.17に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 22:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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