2021年04月19日

中学数学「因数分解」「公式による因数分解」

中学数学「因数分解」「公式による因数分解」

■ 問題

次の式を因数分解せよ。

(1) x−5x+6

(2) x−x−6


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

共通因数がない2次式「x+ax+b」の因数分解は、

「かけてb,たしてa」

となる2つの数を考えればOKです。
「かけてb」の方を先に考えると、整数では個数が限られるので適切な数を探しやすくなります。


(1) x−5x+6

この場合、「かけて6,たして−5」となる2つの数を考えます。
かけたら正の数ということは同符号。足して−5ということは2つの数はともにマイナスです。
いろいろ考えると・・・

「−2と−3」なら良さそうですね。
つまり、

−5x+6=(x−2)(x−3)

となります。
因数分解後の式を展開したら元に戻ることを確認しておくとミスを防げます。


(2) x−x−6

この場合、「かけて−6,たして−1」となる2つの数を考えます。
かけてマイナスだから2つの数は異符号。足して−1ということは負の数の方が絶対値が大きいから・・・

「−3と2」で因数分解できそうです。
つまり、

−x−6=(x−3)(x+2)


◆関連問題
共通因数をくくる場合
因数分解による2次方程式の解き方
xの2乗に係数がついている場合
因数分解の手順
展開・因数分解まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 22:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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