中学数学「因数分解」２乗引く２乗の場合

中学数学「因数分解」２乗引く２乗の場合

■　問題

次の式を因数分解せよ。

(1) ｘ^２−２５

(2) ８１ａ^２−１６９ｂ^２


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

今回の問題のように「２乗引く２乗」の形の場合、普通のやり方ではなく、「これ用の公式を使う」と考えるのがノーマルです。

★「ａ^２−ｂ^２＝(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)」

ですね！


(1) ｘ^２−２５

２５＝５^２なので、

ｘ^２−２５＝ｘ^２−５^２
　　　　　＝(ｘ＋５)(ｘ−５)


(2) ８１ａ^２−１６９ｂ^２

８１ａ^２＝(９ａ)^２，１６９ｂ^２＝(１３ｂ)^２なので、

８１ａ^２−１６９ｂ^２＝(９ａ)^２−(１３ｂ)^２
　　　　　　　　＝(９ａ＋１３ｂ)(９ａ−１３ｂ)


◆関連問題
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ｘの２乗に係数がついている場合
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