高校物理「気体の状態変化」ｐ−Ｖグラフ�@

高校物理「気体の状態変化」ｐ−Ｖグラフ�@

◆問題

単原子分子からなる理想気体を容器に入れ、図のように圧力ｐと体積ＶをＡ→Ｂ→Ｃ→Ａの順にゆっくりと変化させた。Ａの温度は２００Ｋ，ＢＣ間の温度は一定であり、気体定数を８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)とするとき、次の問いに答えよ。

(1) この気体の物質量は何ｍｏｌか。


※図から読み取れる値とグラフの形を説明しておきます。

Ａ・・・ｐ＝１．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝８．３×１０^(-3)[ｍ^3]
Ｂ・・・ｐ＝２．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝８．３×１０^(-3)[ｍ^3]
Ｃ・・・ｐ＝１．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝１６．６×１０^(-3)[ｍ^3]

ＡＢ間とＣＡ間は直線、ＢＣ間は曲線になっています。


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◆解説

ｐ，Ｖが３箇所、Ａの温度、Ｒの値がわかっているので、気体の状態方程式ｐＶ＝ｎＲＴを使うことができます。

点Ａの気体に注目すると、

ｐ＝１．０×１０^5，Ｖ＝８．３×１０^(-3)，Ｔ＝２００，そして、Ｒ＝８．３ですね。
これらを代入すれば、

１．０×１０^5・８．３×１０^(-3)＝ｎ×８．３×２００

このような式が得られます。これをｎについて解いて、

ｎ＝{１．０×１０^5・８．３×１０^(-3)}／(８．３×２００)
　＝０．５

有効数字を２桁とすると、ｎ＝０．５０[ｍｏｌ]


次の問題→(2) ＡＢ間で気体が吸収した熱量


◆関連問題
定積変化、断熱変化、内部エネルギー、状態方程式


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