高校物理「気体の状態変化」ｐ−Ｖグラフ�B

高校物理「気体の状態変化」ｐ−Ｖグラフ�B

◆問題

単原子分子からなる理想気体を容器に入れ、図のように圧力ｐと体積ＶをＡ→Ｂ→Ｃ→Ａの順にゆっくりと変化させた。Ａの温度は２００Ｋ，ＢＣ間の温度は一定であり、気体定数を８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)とするとき、次の問いに答えよ。

(1) この気体の物質量は何ｍｏｌか。

(2) ＡＢ間で気体が吸収した熱量は何Ｊか。

(3) ＣＡ間で気体がされた仕事は何Ｊか。


この記事では(3)を解説します。


※図から読み取れる値とグラフの形を説明しておきます。

Ａ・・・ｐ＝１．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝８．３×１０^(-3)[ｍ^3]
Ｂ・・・ｐ＝２．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝８．３×１０^(-3)[ｍ^3]
Ｃ・・・ｐ＝１．０×１０^5[Ｐａ]，Ｖ＝１６．６×１０^(-3)[ｍ^3]

ＡＢ間とＣＡ間は直線、ＢＣ間は曲線になっています。


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◆解説

ＣＡ間では、体積が減少しているので、気体はその分仕事をされている。と考えられます。

圧力は１．０×１０^5[Ｐａ]で一定、体積は１６．６×１０^-3[ｍ^3]から８．３×１０^-3[ｍ^3]に減少しました。

この体積の変化分が、された仕事の分だ。というイメージです。

Ｗ＝−ｐΔＶに代入して、

Ｗ＝−１．０×１０^5×(８．３×１０^-3−１６．６×１０^-3)
　＝−１．０×１０^5×(−８．３×１０^-3)
　＝８．３×１０^2[Ｊ]


次の問題→(4) ＢＣ間におけるｐとＶの関係式


◆関連問題
定積変化、断熱変化、内部エネルギー、状態方程式


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