高校数学「連立不等式」３ｘ＋２＜ｘ＋４，８ｘ＋１＞６ｘ−５

高校数学「連立不等式」３ｘ＋２＜ｘ＋４，８ｘ＋１＞６ｘ−５

先日発売した１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方から１問ご紹介します。


■　問題

「次の連立不等式を解け。
　　３ｘ＋２＜ｘ＋４
　　８ｘ＋１＞６ｘ−５」


このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！


■　選択肢

　�@　それぞれ解く。ただ、それだけ

　�A　それぞれ解いて、共通範囲を求める

　�B　不等号をイコールに変えて方程式にしてしまう

　�C　右辺をゼロにする


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■　選択肢の解答

　�A　それぞれ解いて、共通範囲を求める

　連立不等式を解くときは、
★「まずそれぞれ解く」→「２つの解の共通範囲を求める」
という手順で考えます。共通範囲を求めるときは、数直線を使うとわかりやすいですね。


■　解答解説

　まずはそれぞれ解きます。
３ｘ＋２＜ｘ＋４ 　８ｘ＋１＞６ｘ−５
３ｘ−ｘ＜４−２ ８ｘ−６ｘ＞−５−１
　　２ｘ＜２ ２ｘ＞−６
　　　ｘ＜１ ｘ＞−３

共通しているところが解なので、求める解は、
−３＜ｘ＜１


この問題は次の書籍のP.29に掲載されています。書籍では、数直線、間違いの選択肢のコメントや見やすい計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆類題
連立２次不等式

◆関連動画
１次不等式・連立不等式の解き方


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