先日発売した１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方から１問ご紹介します。
■ 問題
「次の不等式を解け。
｜ｘ＋２｜≦５」
このときは、絶対値の中身がプラスの場合とマイナスの場合で分けることもできますが、他の考え方もできます。それはどういう方法でしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① 絶対値が５以下だから、ｘ＋２≦５
② 絶対値が５以下だから、ｘ＋２≦－５
③ 絶対値が５以下だから、－５≦ｘ＋２≦５
④ 絶対値が５以下だから、ｘ≦５
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■ 選択肢の解答
③ 絶対値が５以下だから、－５≦ｘ＋２≦５
絶対値が５以下ということは、原点からの距離が５以下です。原点からの距離が５の点は５と－５なので、それらよりも原点に近い範囲ということで、
「－５から５」となります。
■ 解答解説
絶対値が５以下だから、「－５から５」という考えて解いてみましょう！
－５≦ｘ＋２≦５
真ん中をｘだけにするために、それぞれ－２します。
－５－２≦ｘ＋２－２≦５－２
それぞれ計算すれば、
－７≦ｘ≦３
この問題は次の書籍のP.37に掲載されています。書籍では、場合分けした場合の解き方、間違いの選択肢のコメントや見やすい計算式、類題とその解答解説も掲載しています。
◆類題
絶対値を含む方程式(基本)
絶対値を含む方程式(やや難しい)
絶対値の中身がプラスの場合とマイナスの場合で分けるとき
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ラベル：数学
