好評発売中の１０秒でわかる！数学１Ａ「命題と集合」「データの分析」の考え方から１問ご紹介します。中学の「資料の整理」でも登場する「中央値」についての問題です。
■ 問題
「次のような１０個のデータがある。
１３，２１，１７，１６，２５，２０，１２，１８，１６，１９
このデータの中央値を求めよ。」
このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① 真ん中の数だから、平均値を求める
② 真ん中の数だから、左から５番目の数を答える
③ 真ん中の数だから、右から５番目の数を数える
④ データの小さい順に並べて、順番が真ん中の数を答える
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■ 選択肢の解答
④ データの小さい順に並べて、順番が真ん中の数を答える
「中央値」とは、大きさの順番がちょうど真ん中の値のことです。
つまり、「中央値」を知りたいときは、データの値の順に並べ替えて、順番が真ん中の値を見つけます。
ただし、データの個数が偶数のときは、ちょうど真ん中の数はないので、真ん中に近い２つの数の平均をとります。
■ 解答解説
１３，２１，１７，１６，２５，２０，１２，１８，１６，１９
これら１０個のデータを小さい順に並べると、次のようになります。
１２，１３，１６，１６，１７，１８，１９，２０，２１，２５
データの個数が１０個で偶数なので、中央値は５番目と６番目の平均です。
小さい順に５番目と６番目は１７，１８ですね。この２つの平均は、
(１７＋１８)÷２＝１７．５
よって、このデータの中央値は、１７．５です。
この問題は次の書籍のP.17に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや類題とその解答解説も掲載しています。
◆関連項目
中央値
データの分析まとめ
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ラベル：数学
