好評発売中の10秒でわかる!数学1A「命題と集合」「データの分析」の考え方から1問、ブログ用に再編集してご紹介します。
■ 問題
「40人の生徒に対して行われたあるテストの得点のデータの分散は2.94である。標準偏差を求めよ。」
このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!
■ 選択肢
@ 標準偏差は2.94
A 2.94を2乗する
B 2.94の平方根をとる
C 2.94を逆数にする
★★ お知らせ ★★
AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
■ 選択肢の解答
B 2.94の平方根をとる
分散の平方根が標準偏差です。
そして、分散は偏差(平均値との差)の2乗の平均値です。
分散は2乗の平均なので、それをルートすることによって、単位がもとの値と等しくなり、データの散らばり具合を比較しやすくなります。
■ 解答解説
標準偏差を求めるためには、分散が必要。
分散を求めるためには、偏差が必要。
偏差は、平均との差。
今回の問題では、分散が2.94とわかっているので、求める標準偏差は
√2.94=1.71…
この問題は次の書籍のP.29に掲載されています。書籍では、実際のデータの表や分散を求めるまでの計算式、間違いの選択肢のコメントや類題とその解答解説も掲載しています。
◆関連項目
分散と標準偏差、中央値
データの分析まとめ
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プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
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ラベル:数学