高校物理「単振動」「等速円運動」角速度ω，時間ｔ1の回転角と周期

高校物理「単振動」「等速円運動」角速度ω，時間ｔ1の回転角と周期

◆問題

物体Ａがなめらかな水平面上の点Ｏを中心に、半径Ａ，角速度ωの等速円運動をしている。この物体Ａの運動を点Ｏの真上から見ることにする。
点Ｏを通るように南北方向にｘ軸をとり、点Ｏのｘ座標を０とする。ｘ＝０の点のうち、点Ｏの東側の点をＰ0とし、時刻ｔ＝０のとき物体Ａは点Ｐ0を円周方向の上向きに通過していったとする。

(1) 物体Ａが、時刻ｔ1に円周上の点Ｐ1まで移動していたとき、ｔ＝０からｔ1までの回転角θ1と周期Ｔを求めよ。


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◆解説

いろいろ設定が書いてありますが、要するに、

・半径Ａ，角速度ωの円運動
・回転時間はｔ1秒

という条件で、回転角と周期を出せばＯＫです！

角速度は１秒あたりの回転角で、時間はｔ1秒だから、

θ＝ωｔ1

ですね！

周期は１回転するのにかかる時間だから、

Ｔ＝２π／ω

となります。

それぞれ、「θ＝ωｔ」「Ｔ＝２π／ω」の公式と考えてもＯＫです！


次の問題→点Ｐのｘ座標


◆関連問題
鉛直ばね振り子

◆関連項目
等速円運動、角速度、周期、振動数、向心力
円運動まとめ


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