高校物理「単振動」「等速円運動」ａとｘの関係式

高校物理「単振動」「等速円運動」ａとｘの関係式

◆問題

物体Ａがなめらかな水平面上の点Ｏを中心に、半径Ａ，角速度ωの等速円運動をしている。この物体Ａの運動を点Ｏの真上から見ることにする。
点Ｏを通るように南北方向にｘ軸をとり、点Ｏのｘ座標を０とする。ｘ＝０の点のうち、点Ｏの東側の点をＰ0とし、時刻ｔ＝０のとき物体Ａは点Ｐ0を円周方向の上向きに通過していったとする。

(1) 物体Ａが、時刻ｔ1に円周上のある点Ｐ1まで移動していたとき、ｔ＝０からｔ1までの回転角θ1と周期Ｔを求めよ。

(2) Ｐ1からｘ軸に下ろした垂線の足を点Ｑとするとき、点Ｑのｘ座標を求めよ。

(3) 点Ｑにおける速度ｖ，加速度ａを求めよ。

(4) 点Ｑの座標ｘと加速度ａの関係式を求めよ。


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◆解説

ここまでで、ｘ＝Ａｓｉｎωｔ，ａ＝−Ａω^2・ｓｉｎωｔを求めました。

これら２つの式を組み合わせれば、ａとｘの関係式ができますね！

代入すると、

ａ＝−ω^2・ｘ


このようにして、物理は、基本的な公式から他の公式を導くことができます。

「落ち着いて一つ一つ表していけば必ず出るはず」と考えて、わかることを整理していく習慣をつけましょう！


この問題の最初に戻る→Ｐ1の回転角と周期


◆関連問題
鉛直ばね振り子

◆関連項目
等速円運動、角速度、周期、振動数、向心力
円運動まとめ


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