本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2020年センター数学数1Aより
第2問
[1] △ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする。このとき、
BD=[ア]であり
sin∠ADC=√[イウ]/[エ]
である。AC/AD=√[オ]であるから
AD=[カ]
である。また、△ABCの外接円の半径は[キ]√[ク]/[ケ]である。
※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 三角比は直角三角形の辺の比
◆2 相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
◆3 正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は2辺とその挟む角
◆4 2辺と挟む角だから余弦定理
(以下略)
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■ 解説
◆1〜3は省略します。
◆4 2辺と挟む角だから余弦定理
前置きはこのくらいにして、今回の問題です。
「△ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする」
という条件で、BDを求めます。
△BCDに注目すると、BC=2√2,CD=√2,cos∠BCD=3/4が
わかっているから、今◆3で解説した「2辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。
つまり・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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2021年06月22日
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