高校物理(用語)「万有引力による位置エネルギー」

高校物理(用語)「万有引力による位置エネルギー」

★万有引力による位置エネルギー(universal gravitational potential energy)

無限遠を基準としたときの、質量ｍ[ｋｇ]の物体の万有引力による位置エネルギーＵ[Ｊ]は、

Ｕ＝−Ｇ・Ｍｍ／ｒ

で表される。

なお、Ｇは万有引力定数、Ｍは地球の質量、ｒは地球の中心からの距離です。


いきなり説明なしに「無限遠」と言いましたが、その意味がわかりにくいと思います。
イメージ的には、「充分に遠い、ある特定の点」と考えて大丈夫です。

宇宙空間のある特定の点を「無限遠」としてそこを位置エネルギーの基準とすれば、そこより低い位置の位置エネルギーはマイナスです。宇宙空間は地球上の人から見れば上方にある。つまり、地球上は「無限遠」から見れば下にあるので、位置エネルギーはマイナスです。
また、「無限遠」に向かって進む場合、万有引力のする仕事はマイナスで、エネルギー＝仕事だからＵはマイナスだ。と考えても良いでしょう。

計算では、万有引力の式の定積分でも求めることができます。
万有引力による位置エネルギーの式の導き方について詳しくは、こちらをご覧ください。


勉強とか抜きにして、興味がある人には面白い本です。自分も読みました。



◆　関連項目
万有引力、万有引力による位置エネルギーの導き方
円運動・単振動・万有引力まとめ


江間淳の書籍はこちら
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