2021年07月04日

高校物理「単振動」振り子の長さを2倍にしたときの周期

高校物理「単振動」振り子の長さを2倍にしたときの周期

◆問題

ばね振り子と単振り子について、それぞれの振り子の長さを2倍にし、その他の条件を変えなかった場合、それぞれ振り子の周期はもとの周期の何倍になるか求めよ。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

まずはそれぞれの周期の公式を書き出してみましょう!

ばね振り子・・・T=2π√(m/k)

単振り子・・・T=2π√(l/g)


この場合わかりやすいのは単振り子ですね。
単振り子の式に長さlが含まれているので、長さが2倍になれば、長さのパラメータが2倍になります。
T=2π√(2l/g)となるので、もとと比べると周期は√2倍ですね。


ばね振り子の式にはlは含まれていないので、周期は変わらず1倍!・・・ではありません(笑)
「その他の条件は同じ」で、ばねの長さを変えると、ばねは伸びやすくなるので、ばね定数は半分になります。
ということは、

T=2π√{m/(k/2)}=2π√(2m/k)

だから、ばね振り子の周期も2倍です。


おもりの重さを2倍にした場合月面上の場合


◆関連項目
ばね定数kのばね振り子単振り子の周期
単振動まとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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