高校物理「単振動」月面上での周期

高校物理「単振動」月面上での周期

◆問題

ばね振り子と単振り子について、月面上では、それぞれの振り子の周期は、地球上での周期の何倍になるか求めよ。ただし、月面上での重力加速度は地球上の１／６とする。


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◆解説

まずはそれぞれの周期の公式を書き出してみましょう！

ばね振り子・・・Ｔ＝２π√(ｍ／ｋ)

単振り子・・・Ｔ＝２π√(ｌ／ｇ)


まず単振り子について考えてみます。
重力加速度のパラメータｇがあるので、そこがそのまま１／６になるので、

Ｔ＝２π√{ｌ／(ｇ／６)}＝２π√(６ｌ／ｇ)

つまり、√６倍です。


ばね振り子の周期には重力加速度は関係ないので、ばね振り子の周期は１倍です。
月面上にいっても、物体の質量は変わらないし、ばね定数も変わらないですよね。(もちろんπも変わらない)
だから、Ｔも変わらない。というわけです。

おもりの重さを２倍にした場合、振り子の長さを２倍にした場合


◆関連項目
ばね定数ｋのばね振り子、単振り子の周期
単振動まとめ


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