【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2020年センター試験数１Ａより
第３問
[2] １枚のコインを最大で５回投げるゲームを行う。このゲームでは、１回投げる
ごとに表が出たら持ち点に２点を加え、裏が出たら持ち点に−１点を加える。
はじめの持ち点は０点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。
・持ち点が再び０点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び０点にならない場合は、コインを５回投げ終わった時点で終了する。
(1) コインを２回投げ終わって持ち点が−２点である確率は[ウ]／[エ]である。
また、コインを２回投げ終わって持ち点が１点である確率は[オ]／[カ]である。
(2) 持ち点が再び０点になることが起こるのは、コインを[キ]回投げ終わったとき
である。コインを[キ]回投げ終わって持ち点が０点になる確率は[ク]／[ケ]である。
(3) ゲームが終了した時点で持ち点が４点である確率は[コ]／[サシ]である。
(4) ゲームが終了した時点で持ち点が４点であるとき、コインを２回投げ終わって
持ち点が１点である条件付き確率は[ス]／[セ]である。
※分数は(分子)／(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
◆３ −２点は２回連続裏
(以下略)
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■ 解説
◆１，２は省略します。
◆３ −２点は２回連続裏
それでは今回の問題です。
「１枚のコインを最大で５回投げるゲーム」について考えます。
「１回投げるごとに表が出たら持ち点に２点を加え」
「裏が出たら持ち点に−１点を加える」
「はじめの持ち点は０点」
さらに、
・持ち点が再び０点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び０点にならない場合は、コインを５回投げ終わった時点で終了する。
という条件が定められています。
この条件で、まず最初は「コインを２回投げ終わって持ち点が−２点である確率」
つづく
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ラベル：数学
