◆問題
√(１６２／ｎ)が整数となるようなｎの値を全て求めよ。
◆解答解説
ルートの数が整数になるためには、ルートの中身が何かの２乗になればＯＫです。
１６２を素因数分解すると、
１６２＝２×３４
ですね。
√(１６２／ｎ)が整数となるようなｎを求めるので、
これをｎで割ったとき、その結果が何かの２乗になる場合を探していきます。
約分して、何かの２乗が残るような場合なので・・・
ｎ＝２のとき、１６２／ｎ＝１６２／２＝８１＝９２
ｎ＝２×３２のとき、１６２／ｎ＝２×３４／(２×３２)＝３２
ｎ＝２×３４のとき、１６２／ｎ＝２×３４／２×３４＝１
というわけで、これら３つの場合が求めるｎの値となります。
平方根まとめ
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ラベル：数学
