高校物理「等速円運動」「万有引力」地上の物体の遠心力�@

高校物理「等速円運動」「万有引力」地上の物体の遠心力�@

◆問題

地球の自転の周期をＴ，半径をＲとするとき、次の問いに答えよ。

(1) 地球の表面上の緯度θの位置に、質量ｍの物体があるとき、この物体が受ける遠心力の大きさ求めよ。


解答解説はこのページ下


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◆解説

地球の自転によって、地上の物体は等速円運動をしていると考えることができます。
等速円運動をしているならば、もちろん等速円運動の公式を使うことができます。

自転の周期Ｔが与えられているので、まずは周期の式を思い出してみると、

Ｔ＝２π／ω

ですね。
角速度ωはこの問題では与えられていないので、ωを消去することを考えます。
ωについて解くと、

ωＴ＝２πだから、ω＝２π／Ｔ

遠心力と向心力がつり合っているとき等速円運動をするので、Ｆ＝ｍｒω^2を使います。

緯度θの位置での回転半径は、直角三角形を作って考えると、Ｒｃｏｓθですね。

というわけで、Ｆ＝ｍｒω^２に、ｒ＝Ｒｃｏｓθ，ω＝２π／Ｔを代入して、

Ｆ＝ｍＲｃｏｓθ(２π／Ｔ)^２
　＝ｍＲｃｏｓθ(４π^２／Ｔ^２)
　＝４π^２ｍＲｃｏｓθ／Ｔ^２


次の問題→赤道上の物体と北極上の物体を比べる


◆関連項目
等速円運動
円運動・単振動・万有引力まとめ


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