高校物理「等速円運動」「万有引力」地上の物体の遠心力A
◆問題
地球の自転の周期をT,半径をRとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 地球の表面上の緯度θの位置に、質量mの物体があるとき、この物体が受ける遠心力の大きさ求めよ。
(2) 北極での重力加速度をgとするとき、赤道上の物体が受ける遠心力の大きさは、北極上の物体が受ける重力の大きさの何倍になるか求めよ。
この記事では(2)を解説します。
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◆解説
北極上の物体にはたらく重力はmgですね。
赤道上の物体は、半径Rの等速円運動をしていると考えられるので、その遠心力は、
F=mrω^2に、r=R,ωは(1)と同様に、ω=2π/Tを代入すると、
F=mR・(2π/T)2
=4π2mR/T2
赤道上の物体の物体が受ける遠心力の大きさは、北極上の物体の重力の何倍か?を求めるので、
(4π2mR/T2)/mg
=4π2R/T2g
よって、4π2R/T2g倍
前の問題→緯度θの位置に、質量mの物体があるときの遠心力
◆関連項目
等速円運動
円運動・単振動・万有引力まとめ
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2021年07月16日
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