【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2019年センター試験数１Ａより
第１問
[1] ａを実数とする。
９ａ^2－６ａ＋１＝([ア]ａ－[イ])^2である。次に
Ａ＝√(９ａ^2－６ａ＋１)＋|ａ＋２|
とおくと
Ａ＝√([ア]ａ－[イ])^2＋|ａ＋２|
である。
次の三つの場合に分けて考える。
・ａ＞１／３のとき、Ａ＝[ウ]ａ＋[エ]である。
・－２≦ａ≦１／３のとき、Ａ＝[オカ]ａ＋[キ]である。
・ａ＜－２のとき、Ａ＝－[ウ]ａ－[エ]である。
Ａ＝２ａ＋１３となるａの値は
[ク]，[ケコ]／[サ]である。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 計算方法は数学の基本
◆２ ただの因数分解
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ ただの因数分解
まず、ａを実数として次のような式が与えられています。
９ａ^2－６ａ＋１＝([ア]ａ－[イ])^2
少し計算に慣れている人ならみんな気付くと思います。
展開・因数分解の２乗の公式の通りですね。
(ａ＋ｂ)^2＝ａ^2＋２ａｂ＋ｂ^2
この公式において、ａ＝３ａ，ｂ＝－１と考えれば・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
