◆問題
√１７の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき、ａｂ＋ｂ２を求めよ。
◆解答解説
中学数学の平方根としては、難易度が高い問題です。高校数学でも類似の出題があります。
この場合の「整数部分」とは、√１７を小数で表した場合の小数点より上の数字のことです。
４＜√１７＜５なので、√１７の整数部分は４です。
そして、小数点以下の部分が「小数部分」です。
小数部分は、√１７から整数部分を取り除いた値なので、ｂ＝√１７−４です。
まとめると、
ａ＝４，ｂ＝√１７−４
となります。
これさえわかれば、後は代入して計算ですね！
ａｂ＋ｂ２
＝ｂ(ａ＋ｂ)
＝(√１７−４)(４＋√１７−４)
＝(√１７−４)×√１７
＝(√１７)２−４√１７
＝１７−４√１７
平方根まとめ(中学)
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ラベル：数学
