◆問題
関数ｙ＝１２／ｘ上の点のうち、ｘ座標とｙ座標がともに整数の点はいくつあるか求めなさい。ただし、ｘ＞０とする。
◆解答解説
問いの意味がわからず止まってしまう人も多いですが、こういう問題こそ「言ってる通りにやればいい」のです。
代入して計算して、「ｘ座標とｙ座標がともに整数の点」を求めるだけです。
「ｘ＞０」という条件があるので、ｘに１から順に数字を代入していきましょう！
ｘ＝１のとき、ｙ＝１２／１＝１２
つまり座標は(１，１２)だから、「ともに整数」ですね。
ｘ＝２のとき、ｙ＝１２／２＝６
座標は(２，６)だから、これも「ともに整数」ですね。
ｘ＝３のとき、ｙ＝１２／３＝４
ｘ＝４のとき、ｙ＝１２／４＝３
これらも「ともに整数」です。
ｘ＝５のとき、ｙ＝１２／５
ｙ座標は整数ではないようです。
ｘ＝６のとき、ｙ＝１２／６＝２
(６，２)だから「ともに整数」ですね。
ｘ＝７のとき、ｙ＝１２／７
ｘ＝８のとき、ｙ＝１２／８＝３／２
ｘ＝９のとき、ｙ＝１２／９＝４／３
ｘ＝１０のとき、ｙ＝１２／１０＝６／５
ｘ＝１１のとき、ｙ＝１２／１１
ここまでｘ＝７～１１の場合は、全て分数ですね。
ｘ＝１２のとき、ｙ＝１２／１２＝１
座標は(１２，１)だから「ともに整数」です。
ｘ＝１３以上の場合、ｙ座標は分母の方が大きくなるので整数になるわけがありません。
ということで、ここまでで見つけた、(１，１２)，(２，６)，(３，４)，(４，３)，(６，２)，(１２，１)の合計６個が「ｘ座標、ｙ座標ともに整数の点」です。
１次関数、比例・反比例まとめ
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ラベル：数学
