【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2019年センター試験数1Aより
第2問
[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
次の[エ]には、下の{0}〜{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。
cos∠BAC=[アイ]/[ウ]であり、∠BACは[エ]である。また、
sin∠BAC=√[オカ]/[キ]である。
{0} 鋭角 {1} 直角 {2} 鈍角
線分ACの垂直二等分線と直線ABの交点をDとする。
cos∠CAD=[ク]/[ケ]であるから、AD=[コ]であり、△DBCの面積は
([サ]√[シス])/[セ]である。
※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 2019年も第2問は「三角比」「データの分析」
◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
(以下略)
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■ 解説
◆1は省略します。
◆2 3辺がわかっているなら余弦定理
ではまず最初の設問を確認してみましょう!
[1] △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=2とする。
とあります。
3辺の長さが3,4,2の三角形を考えるようです。
まず、このときのcos∠BACの値を聞いています。
3辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・
そんなときは、余弦定理が使えますね!
★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA
余弦定理は「2辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。
∠BACなので、その対辺はa=BCです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「2辺とその挟む角」です。つまり、
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル:数学