高校物理「光波」フィゾーの光速測定

高校物理「光波」フィゾーの光速測定

◆問題

鏡と光源の間に歯車を設置する。
歯車がゆっくり回転しているときは、光源から出て歯車の歯の間を通過した光は、鏡で反射されて再び同じ歯の間を通り抜ける。
歯車の回転が充分に速くなると、光が鏡で反射されて戻ってくるまでの間に歯が動き、反射光は次の歯に遮られて光源まで戻らなくなる。
歯の数が７２０個の歯車を用い、歯車と鏡の間の距離を８．６３×１０^３ｍとする。歯車の回転数を次第に大きくしていくと、回転が１２．６回／秒のときにはじめて反射光が戻らなくなった。このときの光速を求めよ。


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◆解説

物理の教科者や参考書に必ず載っている有名な実験です。
光の速さを測定するということで、途方もなく難しいことのようですが、意味がわかれば単純です。普通に「みはじ」です。
光が歯車と鏡の間を往復する「道のり」「時間」を問題文から読み取って、普通に「道のり÷時間」をやればＯＫです！

まず、歯車と鏡の間の距離は、８．６３×１０^３ｍなので、往復はこれの２倍です。

道のり＝２×８．６３×１０^３

歯車は歯が７２０個あるので、歯と歯の間隔は１周の１／７２０です。
これが１秒間に１２．６回回っているので、同じ位置に次の歯が来るまでの時間は、(１／７２０)×(１／１２．６)秒です。
歯と隙間は交互に並んでいるので、光が隙間を通過してからその位置に歯が来るまでの時間はその半分ですね。つまり、

(１／７２０)×(１／１２．６)×(１／２)


「速さ＝道のり÷時間」なので、

光速＝(２×８．６３×１０^３)／{(１／７２０)×(１／１２．６)×(１／２)}
　　＝２×８．６３×１０^３×７２０×１２．６×２
　　＝３１３１６５．４４×１０^３

有効数字を３桁とすれば、３．１３×１０^８ｍ／ｓ


波動まとめ


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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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