中学理科「濃度」濃度４０％の塩酸を薄めて２％にする

中学理科「濃度」

◆問題

濃度４０％の塩酸が２０ｇある。この塩酸を水で薄めて２％の塩酸を作りたい。水を何ｇ加えれば良いか求めよ。


◆解答解説

濃度の計算の問題です。
理科の場合、計算が出てきた時点で問答無用でパス！という人も多いかと思いますが、濃度の計算は数学との共通分野でもあるので、これができるようになれば一石二鳥ですよ！安易に諦めず、できることをやっていきましょう！

濃度の問題では、溶けている物質つまり溶質の質量を表すことが大切です。

「塩酸」はＨＣｌの水溶液で、「４０％の塩酸」は、水溶液の質量２０ｇのうち４０％がＨＣｌである。ということです。
２０ｇの４０％は、

２０×(４０／１００)

で表すことができますね。


薄めた後の水溶液についても同様に考えてみましょう！

水は何ｇ加えるかわからないのでｘｇとしておきます。

２０ｇの塩酸にｘｇの水を加えると、合計で何ｇでしょうか？
もちろん、(２０＋ｘ)ｇですね！

「水を加えて２％にする」ので、(２０＋ｘ)ｇの２％がＨＣｌである。ということができます。
つまり、含まれるＨＣｌの質量は、

(２０＋ｘ)×(２／１００)

と表すことができますね。


水を加えても含まれるＨＣｌの質量は変わらないので、水を加える前の２０×(４０／１００)と、水を加えた後の(２０＋ｘ)×(２／１００)は等しいはずです。
等しいならイコールで結ぼう！と考えて、

(２０＋ｘ)×(２／１００)＝２０×(４０／１００)

このような方程式ができました。
あとは普通に計算です。
まずは両辺に１００を掛けると、

(２０＋ｘ)×２＝２０×４０

カッコを外して移項などをしていけば・・・

４０＋２ｘ＝８００
　　　２ｘ＝８００−４０
　　　２ｘ＝７６０
　　　　ｘ＝３８０

ということで、水は３８０ｇ加えればよい。とわかりました！


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