高校物理「熱力学」２つの容器が細い管でつながれているとき�@

高校物理「熱力学」２つの容器が細い管でつながれているとき�@

◆問題

容積が６．０Ｌの容器Ａと容積が３．０Ｌの容器Ｂが、コックを備えた細い管でつながれている。はじめ、コックは閉じられていて、容器Ａには温度２７℃、圧力１．０×１０^5Ｐａ、容器Ｂには温度２７℃、圧力２．５×１０^5Ｐａの空気が入れられている。気体定数を８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)、細い管の容積は無視するとして、次の問いに答えよ。

(1) 容器Ａ，Ｂの気体の物質量はそれぞれ何ｍｏｌか求めよ。


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◆解説

容器ＡもＢも、温度、圧力、体積がわかっていて、気体定数も与えられています。
そんなときは、気体の状態方程式が使えますね！

ｐＶ＝ｎＲＴ

単位を合わせて代入する必要があるという点に注意して代入しましょう！
ｐはＰａ，Ｖはｍ^3(立方メートル)、Ｔは絶対温度です。

容器Ａについては、ｐ＝１．０×１０^5Ｐａ，Ｖ＝６．０Ｌ＝６．０×１０^(-3)ｍ^3，Ｔ＝２７＋２７３＝３００Ｋですね。
さらに、気体定数は８．３です。これらを代入すると、

(１．０×１０^5)×６．０＝ｎ×８．３×３００

これをｎについて解けば、

ｎ＝６．０×１０^(-3)×１０^5／８．３×３００
　＝２．０／８．３　　　←約分した
　≒０．２４[ｍｏｌ]


容器Ｂについても同様に、

２．５×１０^5×３．０×１０^(-3)＝ｎ×８．３×３００

ｎ＝２．５×３．０×１０^2／(８．３×３００)
　＝２．５／８．３
　≒０．３０[ｍｏｌ]


次の問題→コックを開いたとき


熱力学まとめ


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