高校物理「波動」「ドップラー効果」観測者のみが移動するとき

高校物理「波動」「ドップラー効果」観測者のみが移動するとき

◆問題

水平面上で静止した音源が、振動数６８０Ｈｚの音を出している。観測者が速さ１０ｍ／ｓで音源の左から近づき、そのままの速さで音源のすぐそばを右へ通り過ぎていくとき、この観測者が近づくときに聞く音の振動数と、通り過ぎて音源から遠ざかるときに聞く音の振動数を求めよ。ただし、音速を３４０ｍ／ｓとする。


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◆解説

ドップラー効果の問題ですね。
観測者が聞く音の振動数をｆ'，音源の振動数をｆ，音速をＶ，音源の速度をｖs，観測者の速度をｖoとすると、

ｆ'＝{(Ｖ−ｖo)／(Ｖ−ｖs)}ｆ

の式が成り立ちます。

今回の問題では音源は動かないので、ｖs＝０です。そして音源の振動数はｆ＝６８０ですね。
これらは近づくときも遠ざかるときも共通です。

観測者が近づくときは、観測者が聞く音の波の進行方向と、観測者の進行方向が反対なので、Ｖ＝３４０，ｖo＝−１０を代入します。

ｆ'＝[{(３４０−(−１０)}／(３４０−０)]×６８０
　＝(３５０／３４０)×６８０
　＝３５０×２
　＝７００

近づくときに観測者が聞く音の振動数は７００Ｈｚとなります。

遠ざかるときは、観測者が聞く音の波の進行方向と、観測者の進行方向が同じなので、Ｖ＝３４０，ｖo＝１０を代入します。

ｆ'＝{(３４０−１０)／(３４０−０)}×６８０
　＝(３３０／３４０)×６８０
　＝３３０×２
　＝６６０

というわけで、遠ざかるときに観測者が聞く音の振動数は６６０Ｈｚです。


波動まとめ


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