2021年09月09日

高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷@

高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷@

◆問題

質量2.0gの小球Aを天井から軽い糸でつるし、ある電荷を与えた。この小球Aに、1.0×10−6Cの正電荷を持つ小球Bを、常に小球Aと同じ高さで左から水平距離0.30mまで近づけると、糸は右に傾いて小球Aは静止した。このとき、糸と鉛直方向のなす角は45°であった。
重力加速度の大きさを9.8m/s2,クーロンの法則の比例定数を9.0×10N・m2/C2とするとき、次の問いに答えよ。

(1) 小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさを求めよ。


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◆解説

「小球Aは静止した」ということは、小球Aにはたらく力はつり合っています。

まず小球Aには、鉛直下向きに重力がはたらいています。

小球Bを左から近づけたら、糸が右に傾いて静止したということは、小球Aと小球Bはどちらも正電荷で、右向きに静電気力がはたらいています。

さらに、糸が小球Aを支えています。

これら3つの力がつり合っているということができます。

糸は45°傾いているので、糸の張力を鉛直方向と水平方向に分解すると、できる平行四辺形は正方形になります。
つまり、鉛直方向の分力と水平方向の分力は同じです。

つり合っているということは、糸の張力の鉛直方向の分力と重力、水平方向の分力と静電気力がそれぞれつり合っている。と考えられます。
そして、45°の傾きなので、それらが全て等しい。というわけです。

小球Aの質量と重力加速度が与えられているので、重力を求めてみましょう!

W=mgに、m=2.0×10−3,g=9.8を代入すると、
W=2.0×10−3×9.8
 =19.6×10−3
 =1.96×10−2

有効数字を2桁とすると、W=2.0×10−2[N]

この場合は、重力と静電気力が等しいので、静電気力も2.0×10−2[N]となります。


次の問題→小球Aがもつ電荷


電気・磁気まとめ

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posted by えま at 17:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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