2021年09月10日

中学数学「2次関数」xが−4から−1まで増加するときの変化の割合

中学数学「2次関数」xが−4から−1まで増加するときの変化の割合

◆問題

関数y=2xについて、xが−4から−1まで増加するときの変化の割合を求めよ。


◆解答解説

まず、「変化の割合=yの増加量/xの増加量」です。

そして、xの増加量はxがどれだけ増えたか?で、yの増加量はyがどれだけ増えたか?ですね。
つまり、増加量は座標の差です。

この場合xは「−4から−1まで増加」したので、

−1−(−4)=−1+4=3

3増加しました。

そのときのyの増加量はy座標の差です。

x=−4のときy=2×(−4)=2×16=32
x=−1のときy=2×(−1)=2

つまり、yは32から2まで増加(変化)したので、増加量は2−32=−30です。

「32−2」ではなく「2−32」であることに注意してください。

xが−4から−1まで変化したので、yもそれに対応して変化します。だから、「x=−4のときのyの値からy=−1のときのyの値まで変化した」と考えます。

「変化の割合の式の分子と分母を揃える」と考えても良いです。

まとめると、xの増加量は3,yの増加量は−30だから、

変化の割合=−30/3=−10


◆関連項目
変化の割合
1次関数まとめ2次関数まとめ(中学)


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ラベル:数学
posted by えま at 07:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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