中学数学「２次関数」ｘが−４から−１まで増加するときの変化の割合

中学数学「２次関数」ｘが−４から−１まで増加するときの変化の割合

◆問題

関数ｙ＝２ｘ^２について、ｘが−４から−１まで増加するときの変化の割合を求めよ。


◆解答解説

まず、「変化の割合＝ｙの増加量／ｘの増加量」です。

そして、ｘの増加量はｘがどれだけ増えたか？で、ｙの増加量はｙがどれだけ増えたか？ですね。
つまり、増加量は座標の差です。

この場合ｘは「−４から−１まで増加」したので、

−１−(−４)＝−１＋４＝３

３増加しました。

そのときのｙの増加量はｙ座標の差です。

ｘ＝−４のときｙ＝２×(−４)^２＝２×１６＝３２
ｘ＝−１のときｙ＝２×(−１)^２＝２

つまり、ｙは３２から２まで増加(変化)したので、増加量は２−３２＝−３０です。

「３２−２」ではなく「２−３２」であることに注意してください。

ｘが−４から−１まで変化したので、ｙもそれに対応して変化します。だから、「ｘ＝−４のときのｙの値からｙ＝−１のときのｙの値まで変化した」と考えます。

「変化の割合の式の分子と分母を揃える」と考えても良いです。

まとめると、ｘの増加量は３，ｙの増加量は−３０だから、

変化の割合＝−３０／３＝−１０


◆関連項目
変化の割合
１次関数まとめ、２次関数まとめ(中学)


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−