高校物理「電気」電気力線の本数�A

高校物理「電気」電気力線の本数�A

ｑ[Ｃ]の正の点電荷を中心とする、半径ｒ[ｍ]の球面について次の問いに答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数をｋ[Ｎ・ｍ2／Ｃ2]とする。

(1) 点電荷が球面上につくる電場の強さを求めよ。

(2) (1)のとき、点電荷から出る電気力線の本数を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


共通テスト・センター過去問



(1)より、球面上の電場の強さは、Ｅ＝ｋ・ｑ／ｒ^２[Ｎ／Ｃ]です。

半径ｒの球の面積Ｓは、Ｓ＝４πｒ^２ですね。

また、電気力線は電場の強さがＥのときＥ本と定めるので、電気力線の本数Ｎは、Ｎ＝ＥＳです。

ＥとＳにそれぞれ代入すれば、

Ｎ＝(ｋ・ｑ／ｒ^２)・(４πｒ^２)
　＝４πｒｋｑ[本]

となります。


Ｎ＝４πｒｋＱという公式はこのようにして導かれる。というわけですね！


前の問題に戻る→球面上の電場


◆関連項目
電場
電気・磁気まとめ


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