◆問題
２元１次方程式ａｘ＋ｂｙ＝６のグラフは、ｙ軸に平行で点(２，３)を通るという。
この条件を満たすａ，ｂの値を求めよ。
◆解答解説
ｙ軸は縦の直線なので、ｙ軸に平行なグラフも縦の直線になります。
ｙ軸に平行な直線上は、どこでもｘの値が同じです。
上下にしか動かないので、ｙ座標だけしか変わらない。ｘ座標は一定。というわけです。
だから、「ｙ軸に平行で(２，３)を通る」直線の式は、
ｘ＝２
ですね。
どこまで上に行っても、下に行っても、ｘ座標は一定でｘ＝２です。
だから、直線の式はｘ＝２です。
「問題の条件を満たす方程式はｘ＝２だから、あとは、ａｘ＋ｂｙ＝６と同じ形に変形すればａ，ｂの値がわかるはず！」と考えます。
定数項が６と決まっているので、ｘ＝２の定数項も６に合わせます。
つまり、両辺を３倍してみます。
３ｘ＝６
これで目的の形と同じになりました。
「ｙが消えちゃってるから違うような・・・？」と思う人もいると思います。
確かにｙがないので違う形にも見えますが、ｙの係数ｂが、ｙの項が消えちゃうような値だから見た目上消えている。というわけです。
０×ｙ＝０なので、ｂ＝０ならばｙの項が消えちゃいますね。
つまり、問題の条件を満たす式は、
３ｘ＋０ｙ＝６
です。
ａｘ＋ｂｙ＝６と比較すると、ａ＝３，ｂ＝０ですね！
１次関数まとめ
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ラベル：数学
