高校物理「電気」「コンデンサー」「耐電圧」�A

高校物理「電気」「コンデンサー」「耐電圧」�A

耐電圧３００Ｖで電気容量１０μＦのコンデンサーＡ、耐電圧２００Ｖで電気容量２０μＦのコンデンサーＢ、耐電圧２００Ｖで電気容量３０μＦのコンデンサーＣがある。次の場合の全体の耐電圧を求めよ。

(1) すべて並列に接続したとき
(2) すべて直列に接続したとき


この記事では(2)を解説します。


共通テスト・センター過去問



まず耐電圧とは、コンデンサーが正常に機能する最大の電圧です。
例えばコンデンサーＡは耐電圧３００Ｖなので、３００Ｖまでは電圧をかけることができます。

(2)
直列に接続すると、全てに同じ電流が流れます。
電流が流れると、コンデンサーの極板に電荷が蓄えられます。
電流は同じなので、コンデンサーに蓄えられる電荷も３つとも同じです。

そして電流が同じになるように電圧がかかります。
電圧が増えれば電流が増え、電荷も増えるので、蓄えられる電荷が最も少ないコンデンサーに合わせた条件を考えれば良いというわけです。

それぞれ最大の電荷を求めてみます。Ｑ＝ＣＶより
コンデンサーＡは、ＱA＝１０×１０^−６×３００＝３０００×１０^−６Ｃ
コンデンサーＢは、ＱB＝２０×１０^−６×２００＝４０００×１０^−６Ｃ
コンデンサーＣは、ＱC＝３０×１０^−６×２００＝６０００×１０^−６Ｃ

Ａに蓄えられる電荷が最も小さいですね。
つまり、直列につないで、最も多く電荷を蓄えた場合、３つのコンデンサーそれぞれに蓄えられる電荷は３０００×１０^−６Ｃである。というわけです。
このときのそれぞれの電圧を求めます。

Ａにはもちろん３００Ｖの電圧がかかります。

Ｂには、３０００＝２０×Ｖより、１５０Ｖの電圧がかかります。

Ｃには、３０００＝３０×Ｖより、１００Ｖの電圧がかかります。

直列だから、全体にかかる電圧はこれらの合計です。

３００＋１５０＋１００＝５５０Ｖ

このときＡは耐電圧ギリギリなので、これより電圧を上げればコンデンサーとしての機能を失います。
つまりこれが直列につないだときの耐電圧というわけです。


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◆関連項目
電気・磁気まとめ


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