高校物理「磁気」長さ０．２０ｍのソレノイド内部の磁場、磁束密度

高校物理「磁気」長さ０．２０ｍのソレノイド内部の磁場、磁束密度

◆問題
長さ０．２０ｍの円筒に、一様に１．０×１０^4回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに０．４０Ａの電流を流した。空気の透磁率を４π×１０^(-7)Ｎ／Ａ2として、ソレノイド内部の�@磁場の強さ、�A磁束密度の大きさをそれぞれ求めよ。


解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



１ｍあたりｎ回巻いたソレノイドに、ＩＡの電流を流したときの内部の磁場の強さは、

Ｈ＝ｎＩ

ですね。
巻き数が多ければ多いほど、電流が大きければ大きいほど磁場も強くなります。

この問題では、０．２０ｍの円筒に１．０×１０^4回巻いているので、１ｍあたりに直すと、

ｎ＝(１．０×１０^4)÷０．２０＝５．０×１０^4

ですね。
「Ｈ＝ｎＩ」のｎは「１ｍあたりｎ回」なので、ソレノイドの長さが１ｍでないときは、１ｍあたりの巻き数に直す必要があります。


�@ソレノイド内部の磁場の強さは、

Ｈ＝ｎＩにｎ＝５．０×１０^4，Ｉ＝０．４０を代入すると、

Ｈ＝５．０×１０^4×０．４０
　＝２．０×１０^4[Ａ／ｍ]

�A磁束密度は、Ｂ＝μＨだから、

Ｂ＝４π×１０^(-7)×２．０×１０^4
　＝８π×１０^(-3)

π＝３．１４とすると、

Ｂ＝８×３．１４×１０^(-3)
　＝２５．１２×１０^(-3)
　＝２．５１２×１０^(-2)

有効数字を２桁とすると、求める磁束密度は、

２．５×１０^(-2)[Ｔ]

となります。


◆関連項目
磁場、磁束・磁束密度
電気・磁気まとめ

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